Question

El ancho de rollos de tela está normalmente distribuido con media de 950 mm (milímetros) y desviación estándar de 10 mm. a ¿Cuál es la probabilidad de que un rollo seleccionado al azar tenga un ancho de entre 947 y 958 mm? b ¿Cuál es el valor apropiado para C de manera que un rollo seleccionado al azar tenga un ancho menor que C con probabilidad .8531?

Answer 1

La probabilidad de que el ancho este entre 947 y 958 es de 0.406 y el valor de C para que el rollo tenga ancho menor C con probabilidad de 0.8531 es para C = 960.5 mm

Llevamos a una variable con distribución de media 0 y varianza 1

Z = (X - μ)/σ

μ = 950 mm

σ = 10 mm

P ( 947 mm  ≤ X <  958 mm) = P(- 0.3 ≤ Z ≤ 0.8)

= P( Z ≤ 0.8) - P(Z ≤ - 0.3)

Por Simetria:

= P( Z ≤ 0.8) - P(Z ≥ 0.3) = P(Z ≤ 0.8) - (1 - P(Z≤ 0.3))

Usando la tabla de distribución normal:

P(Z ≤ 0.8) - (1 - P(Z≤ 0.3)) = 0.7781 - (1 - 0.6179)

= 0.7881 - 0.3821 = 0.406

P(Z ≤ C) = 0.8531

Buscamos en la tabla de distribución normal:

= P(Z ≤ 1.05) = 0.5331

Ahora

( C - 950 mm)/10 mm = 1.05

C = 10.5 mm + 950 mm

C = 960.5 mm

Answer 2

Respuesta:

gracias por los puntoas pld