Question

AYUDA POR FAVORRR SIIII

Answer 1

Respuesta:

$cot\alpha$

Explicación paso a paso:

*se sabe:

➧ cscθ=1/senθ

➧ secθ=1/cosθ

➧ tanθ=senθ/cosθ

➧ 1-sen²θ=cos²θ

➧ (a+b)(a-b)=a²-b²

➧ cotθ= cosθ/senθ

*resolviendo:

$L=(csc\alpha+1)(sec\alpha-tan\alpha)$

$L=(\frac{1}{sen\alpha}+1)(\frac{1}{cos\alpha}-\frac{sen\alpha}{cos\alpha})$

$L=(\frac{1+sen\alpha}{sen\alpha})(\frac{1}{cos})(1-sen\alpha)$

$L=\frac{(1+sen\alpha)(1-sen\alpha)}{(sen\alpha)(cos\alpha)}$

$L=\frac{1-sen^{2}\alpha}{(sen\alpha)(cos\alpha)}$

$L=\frac{cos^{2}\alpha}{(sen\alpha)(cos\alpha)}$

$L=\frac{cos\alpha}{sen\alpha}$

$L=cot\alpha$