Se tienen dos números que están en la relación de 8 a 5. Si la razón aritmética de sus respectivos cuadrados es 351, halle la razón aritmética de dichos números.
Respuestas
Respuesta:
Se tiene dos números que están en la relación de 8 a 5. Si la razón aritmética de sus respectivos cuadrados es 351, halle la razón aritmética de dichos números.
¿Que haremos?
Como en todo problema de matemática, antes de hacer cualquier otra cosa primero tenemos que ver cual es nuestro objetivo, en otras palabras, QUE NOS PIDEN.
¿Que nos piden?
Nos piden hallar la razón aritmética de dichos números. Una vez identificado nuestro objetivo veremos que datos nos dan, ya que con ellos llegaremos a la respuesta.
¿Que datos tenemos?
Si nos fijamos bien, veremos que nos dan dos datos:
*El primero LA RELACIÓN ( o Razón Geométrica ).
a / 8 = b / 5 = k
→ a = 8k
→ b = 5k
*Luego la Razón Aritmética de sus CUADRADOS es 351.
a² - b² = 351
Espero ayudarte.
La razón aritmética de los dos números es 9.
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos A y B a los dos números.
¿Cuál sera el valor de cada número?
A/B = 8/5
A = 8B/5
A^2 - B^2 = 351
Vamos sustituir la primera ecuación en la segunda
(8B/5)^2 - B^2 = 351
64B^2/25 - B^2 = 351
(64B^2 - 25B^2)/25 = 351
39B^2 = 351 * 25
B^2 = 8775/39
B = √225
B = 15
Teniendo el valor de B podemos hallar A
A = 8*15/5
A = 24
La razón aritmética sera
A - B = 24 - 15 = 9
Si quieres saber mas sobre razón aritmética
https://brainly.lat/tarea/17112331
