Question

En un triángulo rectángulo ABC ( recto en B) se inscribe una circunferencia de radio "r", si BC=12cm y m∡C=37°. calcular r *

Answer 1

El valor del radio r de la circunferencia inscrita en el triángulo es:

4,81 cm

Explicación paso a paso:

Datos;

triángulo rectángulo ABC

se inscribe una circunferencia de radio "r"

BC = 12 cm

m∡C=37°

¿calcular r?

El baricentro es el centro de la circunferencia interna del triángulo y es el punto donde coinciden las medianas de dicho triángulo;

r = 2•h/3

Aplicar trigonometria;

Sen(37°) = AB/BC

sustituir;

Sen(37°) = AB/12

despejar AB;

AB = 12 Sen(37°)

AB = 7,22 cm

Sustituir la altura AC en fórmula del radio;

r = 2(7,22/3)

r = 4,81 cm