En un triángulo rectángulo ABC ( recto en B) se inscribe una circunferencia de radio "r", si BC=12cm y m∡C=37°. calcular r
TYB5625:
ayuden xfa:(
Respuestas
Respuesta dada por:
1
El radio de la circunferencia inscrita, en el triangulo rectángulo ABC, es de 3 cm.
Aplicar el Teorema de Poncelet
AB + BC = AC +2r
BC = 12 cm
C = 37°
Sen 37° = AB/AC
AB = ACSen37° = 15 sen37° ≅9
Cos 37° = 12/AC
AC = 12/Cos 37° ≅ 15
Sustituyendo AC, AB y BC y Despejando r
(9 + 12- 15)/2 = r
r = 6/2 = 3 cm
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