Question

¿Cuantos metros mide por lado un cuadrado cuya área es de 100 metros cuadrados y que dos de sus lados miden x+5? URGEEEE

Answer 1

$Hola~~\mathbb{CUATITA} \\ \\ Vamos~ilustrar~haciendo~um~cuadrado: \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~a~\boxed{\Bigg| ~100m\²\Bigg|}~~--\ \textgreater \ \acute{a}rea~\boxed{A=a\² }\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ a\\ \\ Nos~indica~que: \\ \\ ~\underbrace{dos~de~sus~lados}_{a+a} ~\underbrace{midem}_{=}~\underbrace{[x+5]}_{x+5} \\ \\ Entonces:$

$a+a=x+5 \\ \\ 2a=x+5 \\ \\ \boxed{a= \frac{x+5}{2}}~~----\ \textgreater \ (I) \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii} \\ Se~sabe~que: \\ \\ A= a^{2} ~~--\ \textgreater \ reemplazamos~[A=100~~, ~~a= \frac{x+5}{2} ~~],vea: \\ \\ 100=\bigg( \frac{x+5}{2} \bigg)^{2} ~~--\ \textgreater \ por~propiedad~[ n^{2} =m=\ \textgreater \ n= \sqrt{m}~]$

$\bigg( \frac{x+5}{2} \bigg)= \sqrt{100} \\ \\ \frac{x+5}{2} =10 \\ \\ x+5=20 \\ \\ x=20-5 \\ \\ \boxed{x=15}~~--\ \textgreater \ como~tenemos~valor~de~(x)~reemplazamos~em~(I) \\ \\ a= \frac{x+5}{2} ~~--\ \textgreater \ tenemos~que~[x=15], reemplazando \\ \\ a= \frac{15+5}{2}$

$a= \frac{20}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{a=10m }}~--\ \textgreater \ Por~lado~el~cuadrado~mide~10 ~metros \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~haber~ayudado!!$