Una empresa de transporte atiende el 45% de los usuarios en la zona norte, el 25% en el centro y el 30% en la zona sur de una ciudad. De los usuarios
de la zona norte el 5% se sienten insatisfechos con el servicio mientras que en la zona del centro y la del sur el porcentaje de personas insatisfechas es del 8% y 12% respectivamente. Se selecciona un usuario al azar. a. ¿Cuál es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio? b. Si el usuario está insatisfecho con el servicio, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la zona norte? 3. Los estudios muestran que cerca del 75% de las personas utilizan el metro como medio de transporte en Medellín. Si se toma una muestra de 8 personas a. Cuál es la probabilidad de que por lo menos 3 utilicen este medio de transporte b. Cuantas se espera que utilicen este medio de transporte
Respuestas
Primeramente, hay que tener en cuenta que los datos no los están dando en porcentajes y para poder trabajar probabilidades debemos pasarlos a decimal
N: zona norte = 0.45 → = Insatisfecho = 0.05 porcentaje complementario 0.95
C: zona centro = 0.25 → = Insatisfecho 0.08 porcentaje complementario 0.92
S: zona sur = 0.30 → = Insatisfecho 0.12 porcentaje complementario 0.88
a.
¿Cuál es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?
Tenemos: P(I) = probabilidad insatisfecho
P(I) = P(NI) + P(CI) + P(SI) , remplazo con los valores
P(I)= (0.45)(0.05) + (0.25)(0.08) + (0.30)(0.12)
P(I)= 0.0225 + 0.02 + 0.036
P(I)= 0.0785
Entonces la probabilidad de que el usuario esté insatisfecho con el servicio es de 7,85%.
b.
Si el usuario está insatisfecho con el servicio, ¿cuál es la probabilidad de que sea dela zona norte?
Basándonos en:
P(NI) =P(NII)
P(NI) = P= (0.45)(0.05)0.0785)
P(NI) = 0.29
La probabilidad de que el usuario insatisfecho sea de la zona norte es de 29%.