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Respuesta:
8/5
Explicación paso a paso:
*se sabe:
➧ sen²x+cos²x=1
➧ si θ+β=90 → senθ=cosβ ∧ senβ=cosθ
➧ tanx=senx/cosx
*dato:
➧ ∡A+∡B=90° → senA=cosB ∧ senB=cosA
➧ senA+senB+cosA+cosB=3
*desarrollando:
senA+senB+cosA+cosB=3
senA+cosA+cosA+senA=3
2senA+2cosA=3
senA+cosA=3/2
(senA+cosA)²=(3/2)²
sen²A+cos²A+2senAcosA=9/4
1+2senAcosA=9/4
2senAcosA=5/4
senAcosA=5/8
*piden:
E=tanA+tanB
E=(senA/cosA)+(senB/cosB)
E=(senA/cosA)+(cosA/senA)
E=(sen²A+cos²A)/cosAsenA
E=1/cosAsenA
E=1/(5/8)
E=8/5
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