Respuestas
Respuesta:
Si llamo A al área y "x" al lado, la fórmula dice:
A = x²
Si disminuyo A en un 36%, lo que hago es: A - 0,36A = 0,64A es el área que me queda.
(el 36% de A sería la operación: 36A/100 que es igual a 0,36A, ok?)
Sustituyendo ahí la A por x² tengo 0,64x² y extrayendo la raíz cuadrada tendré el nuevo lado: √0,64x² = 0,8x ... y esto es como poner el 80% de "x" ya que
80x/100 = 0,8x... ok?
Por tanto si disminuyo el área un 36%
el nuevo lado medirá un 80% del original,
lo que me lleva a deducir que el lado se ha disminuido en un 100-80 = 20%
Saludos
Explicación:
Sabemos que el Área de un Circulo es A= r² ×π , donde r es el radio del círculo.
Si tenemos como dato que disminuyen el 36% del área de circulo.
El área de circulo restante es 100%-36% = 64%
Entonces hagamos una regla de tres.
Área Original = Ao
Área Disminuida = Ad
OJO π es una constante
Ao Ad
100% 64%
r² ×π X * π
Luego,
X × π × 100% = 64% × r² × π
Cancelo los π y el 100%, pues es 100/100=1 y aplico la definición de porcentaje 64% = 64/100
X = 64/100 × r²
Por propiedad de de la multiplicación y de la raíz, paso el 64/100 dentro del ()², es decir que,
X = 64/100 × r² = 64/100 × ( r )² = (√(64/100 ))² × (r )² = ( 8/10 × r )²
Luego
X = (8/10 × r )²
Esto quiere decir que el radio es 8/10 del radio inicial, es decir que disminuyó un 2/10, luego por propiedad de la multiplicación y de las fracciones
2/10 × 1 = 2 / 10 × 10 / 10 = 20/100
Luego, por definición del porcentaje
20/100
Respuesta: El radio disminuyó un 20%