Question

porfavor ayudaaa nesesito con prosedimiento

Answer 1

Respuesta:

a)$7^{16}$

b)$9^{2}=81$

c)$3^{40}$

d)$5^{3} * 4^{3}$

e)$3^{4}=81$

f)$3^{7}* 2^{10}$

g)$5^{3}*8$

Explicación paso a paso:

Estas son las propiedades que se tienen que tener en cuenta para resolver estos ejercicios.

1. Para hallar el producto de potencias de bases iguales, se debe sumar los exponentes.
2. Para hallar el cociente de potencias de bases iguales, se debe restar los exponentes.
3. Para hallar la potencia de una potencia, se multiplican los exponentes.
4. La potencia de una multiplicación es igual a la multiplicación de la potencia de cada uno de los factores.

a) Se nos pide hallar un producto. Puesto que las bases de los factores son iguales, solo tenemos que sumar los exponentes y poner la misma base.

$7^{3}*7^{4}*7^{9}=7^{(3+4+9)}=7^{16}$

b) Se nos pide hallar el cociente de dos potencias de bases iguales. Se restan los exponentes.

$\frac{9^{6} }{9^{4} }=9^{(6-4)}=9^{2}=81$

c)Se nos pide hallar la potencia de una potencia de una potencia. Se multiplican todos los exponentes.

$((3^{4} )^{2}) ^{5} =3^{4*2*5} =3^{40}$

d)Se nos pide hallar la potencia de una multiplicación. Se eleva cada término al exponente.

$(5*4)^{3}=5^{3}*4^{3}$

e)Se nos pide hallar la potencia de un cociente. Elevamos el dividendo y el divisor al exponente.

$(\frac{6}{2})^{4}=\frac{6^{4} }{2^{4} } =\frac{2^{4}*3^{4} }{2^{4} } =3^{4}=81$

f)Se pide hallar el producto. Agrupamos las potencias que tienen la misma base.

$3^{3}*2^{4}*3^{4}*2^{6}= 3^{(3+4)}*2^{(4+6)}=3^{7}*2^{10}$

g)Se pide hallar el cociente de dos productos de potencias. Se simplifican los factores simplificables.

$\frac{6^{4}*5^{9}*8^{7} }{(6^{2} )^{2}*5^{6}*8^{6} } =\frac{6^{4}*5^{9}*8^{7} }{6^{4}*5^{6}*8x^{6} }=6^{(4-4)}*5^{(9-6)}*8^{(8-7)} = 5^{3}*8$