Question

2.1 Se arroja una piedra hacia abajo en línea recta con una rapidez inicial de 8.0 m/s y desde una altura de 25 m. Encuentre

a) el tiempo que tarda en llegar al piso y

b) la rapidez con la que choca contra el piso.

Answer 1

Ubicamos el origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo.

La posición de la piedra es:

y = Vo t + 1/2 g t²

Para este caso: y = 8 m/s t + 1/2 . 9,80 m/s² t²

a) Llega al suelo cuando y = 25 m; reemplazamos (omito unidades)

25 = 8 t + 4.90 t²; o bien

4,90 t² + 8 t - 25 = 0; es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente

t = 1,59 segundos. La otra solución se desecha por ser negativa

b) V = Vo + g t  = 8 + 9,80 . 1,59 = 23,58 m/s

Saludos Herminio

Answer 2

La piedra que se arroja hacia abajo con una rapidez inicial de 8 m/s desde una altura de 25 metros llega al suelo en 1.58 segundos con una velocidad de 23.48 m/s.

 

Explicación:

Aplicamos ecuación de caída vertical, tal que:

y = Vo·t +(1/2)·g·t²

Entonces, sustituimos los datos y despejamos el tiempo:

25 m = (8 m/s)·t + (1/2)·(9.8 m/s²)·t²

4.9t² + 8t - 25 = 0

La soluciones son:

• t₁ = 1.58 s
• t₂ = -3.21 s

Entonces, llega al suelo en 1.58 segundos.

Ahora, la velocidad final será:

Vf = Vi + g·t

Vf = 8 m/s + (9.8 m/s²)·(1.58 s)

Vf = 23.48 m/s

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