Question

Calcular la presión de un sistema termodinámico compuesto por 3,15 x 10 3 partículas de Nitrógeno que ocupan un volumen de 350 mililitros con una velocidad de colisión de 4.5 m/s.

Answer 1

La presión del nitrógeno en el sistema es de $2,84\times 10^{-18}Pa$

Explicación:

Podemos plantear la ecuación de los gases ideales para hallar la presión:

$P=\frac{nRT}{V}$

En la cual nos falta la temperatura del gas, la cual la hallamos a partir de la energía cinética del gas, la cual según la teoría cinética es:

$\frac{3}{2}kT=\frac{1}{2}mv^2\\\\3kT=mv^2\\\\T=\frac{mv^2}{3k}$

Esta expresión la reemplazamos en la ecuación de los gases ideales:

$P=\frac{n.m.Rv^2}{3kV}$

El número de moles n es la  cantidad de partículas dividido por la constante de Avogadro:

$P=\frac{N.m.R.v^2}{3kAV}$

Como la constante de Boltzmann es k=R/A queda:

$P=\frac{N.m.v^2}{3V}$

Donde la masa molecular m está en kilogramos, siendo la masa molecular del nitrógeno 28 UMA:

$P=\frac{3,15\times 10^3.28.1,67\times 10^{-27}kg (4,5m/s)^2}{3.0,00035m^3}\\\\P=2,84\times 10^{-18}Pa$