Question

ssi a+b=3,ab=3 CALCULA Z=]\frac{a^{3} +b^{3} }{a^{2} +b^{2} }

Answer 1

Respuesta:

-6

Explicación paso a paso:

*se sabe:

➧ (x+y)³=x³+y³+3xy(x+y)

➧ (x+y)²=x²+y²+2xy

*dato

➧ a+b=3

➧ ab=3

*planteando:

➭             (a+b)³=3³

a³+b³+3ab(a+b)=9

   a³+b³+3(3)(3)=9

         a³+b³+27=9

               a³+b³=-18

➭     (a+b)²=3²

a²+b²+2ab=9

a²+b²+2(3)=9

   a²+b²+6=9

       a²+b²=3

*resolviendo:

$Z=\frac{a^{3}+b^{3}}{a^{2}+b^{2}}$

$Z=\frac{-18}{3}$

$Z=-6$