Question

La suma de dos números es 13 y su producto es 50. Hallar la suma de los cuadrados de dichos números:

Answer 1

Respuesta:

La suma es 69.

Explicación paso a paso:

Sea a y b los números.

La suma de dos números es 13 y su producto es 50.

$a + b = 13$

$a\times b=50$

Elevamos al cuadrado la ecuación  $a + b = 13$

$\left(a+b\right)^2 = 13^{2}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$a^2+2ab+b^2 = 13^{2}$

Sustituimos:  $a\times b=50$

$a^2+2(50)+b^2 = 13^{2}$

$a^2+100+b^2 = 169$

$a^2+b^2 = 169 -100$

$a^2+b^2 = 69$

Hallar la suma de los cuadrados de dichos números:  $a^2+b^2 = 69$