Question

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Answer 1

Respuesta:

1. La suma de cifras de la parte intermedia es 9.
2. La suma de cifras de N es 9.
3. La menor parte es 6 000.

Explicación paso a paso:

Ejercicio 1

Reconocemos los 3 primeros números primos: 2, 3 y 5.

Entonces, debemos repartir proporcionalmente a 2, 3 y a 5; así que agregamos la constante de proporcionalidad, con letra k.

Así, quedaría:

2k + 3k + 5k = 900

Sumamos:

10k = 900

k = 900 ÷ 10

k = 90

Calculamos las cantidades:

2k = 2(90) = 180

3k = 3(90) = 270

5k = 5(90) = 450

Suma de cifras de la parte intermedia:

270: 2 + 7 + 0 = 9

RPTA. La suma de cifras de la parte intermedia es 9.

Ejercicio 2

Factorizamos las raíces:

• ∛24 = ∛2³ × ∛3          ∛24 = 2∛3
• ∛81 = ∛3³ × ∛3           ∛81 = 3∛3
• ∛192 = ∛2⁶ × ∛3      ∛192 = 4∛3

Agregamos la constante solo a los números enteros (ya que hay raíces iguales en los tres casos: ∛3).

Ya nos indican que la menor de las partes resultó 14. Igualamos:

2k = 14

k = 7

Entonces, la constante es 7. Aplicamos la constante en los demás casos:

3k = 3(7) = 21

4k = 4(7) = 28

Ahora, hallamos el valor de N:

N = 2k + 3k + 4k

N = 14 + 21 + 28

N = 63

Pide la suma de cifras de N:

63: 6 + 3 = 9

RPTA. La suma de cifras de N es 9.

Ejercicio 3

Agregamos la constante y sumamos:

5k + 7k + 9k = 25 200

21k = 25 200

Dividimos:

k = 25 200 ÷ 21

k = 1 200

Calculamos la menor de las partes:

5k = 5(1 200) = 6 000

RPTA. La menor parte es 6 000.