Question

Dos números son entre sí como 4 es a 15. Si la suma de la mitad del menor y la tercera parte del mayor es 70. Halla el menor de los números.

Answer 1

Ocupamos ecuaciones lineales con fracciones para poder calcular sus edades. Ocupamos el método de igualación:

En el método de igualación se despeja la misma incógnita de ambas ecuaciones y sus valores resultantes se igualan.

Planteamiento:

4a = 15b

b/2 + a/3 = 70

a = número mayor

b = número menor

Desarrollo:

De la primer ecuación del planteamiento:

a = 15b/4    ⇒  tercer ecuación

de la segunda ecuación del planteamiento:

a/3 = 70 - b/2

a = 3(70-b/2)    ⇒  cuarta ecuación

igualando la tercera y cuarta ecuación:

15b/4 = 3(70- b/2)

15b/4 = 3*70 + 3*-b/2

15b/4 = 210 - 3b/2

15b/4 + 3b/2 = 210

15b/4 + 6b/4 = 210

21b/4 = 210

b = 210¨*4/21

b = 40

de la tercer ecuación:

a = 15b/4

a = 15*40/4

a = 150

Comprobación:

de la segunda ecuación: del planteamiento:

40/2 + 150/3 = 70

20 + 50 = 70

Respuesta:

el número menor es:

40

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