Dos números son entre sí como 4 es a 15. Si la suma de la mitad del menor y la tercera parte del mayor es 70. Halla el menor de los números.
Respuestas
Ocupamos ecuaciones lineales con fracciones para poder calcular sus edades. Ocupamos el método de igualación:
En el método de igualación se despeja la misma incógnita de ambas ecuaciones y sus valores resultantes se igualan.
Planteamiento:
4a = 15b
b/2 + a/3 = 70
a = número mayor
b = número menor
Desarrollo:
De la primer ecuación del planteamiento:
a = 15b/4 ⇒ tercer ecuación
de la segunda ecuación del planteamiento:
a/3 = 70 - b/2
a = 3(70-b/2) ⇒ cuarta ecuación
igualando la tercera y cuarta ecuación:
15b/4 = 3(70- b/2)
15b/4 = 3*70 + 3*-b/2
15b/4 = 210 - 3b/2
15b/4 + 3b/2 = 210
15b/4 + 6b/4 = 210
21b/4 = 210
b = 210¨*4/21
b = 40
de la tercer ecuación:
a = 15b/4
a = 15*40/4
a = 150
Comprobación:
de la segunda ecuación: del planteamiento:
40/2 + 150/3 = 70
20 + 50 = 70
Respuesta:
el número menor es:
40
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