Question

El+lado+de+un+cuadrado+es+igual+al+ancho+de+un+rectángulo.+La+longitud+del+rectángulo+es+6m+mayor+que+su+ancho.+La+suma+de+sus+áreas+es+176+m2.+Encuentre+el+lado+del+cuadrado.

Answer 1

Respuesta:

8

Explicación paso a paso:

Supongamos que el lado del cuadrado sea "a".

Entonces el ancho del rectángulo también es "a".

La longitud del rectángulo es 6m mayor que su ancho entonces es "a + 6".

Ahora, calculamos las áreas:

Área del cuadrado = a × a = a²

Área del rectángulo = a( a + 6 ) = a² + 6a

La suma de sus áreas es 176 m², entonces sumemos:

a² + a² + 6a = 176

2a² + 6a = 176

a² + 3a = 88

a² + 3a - 88 = 0, ahora factorizamos:

( a + 11 )( a - 8 ) = 0, igualamos:

a + 11 = 0 → a = - 11 (Queda descartado porque no hay distancia negativa)

a - 8 = 0 → a = 8

Entonces el lado del cuadrado mide 8m.