Question

La señora María pidió a un pintor que le pinte su casa. El primer día pintó 1/2
parte de la casa, el segundo 2/4 y el tercer día 4/8 de la casa.¿Que dia pintó más?​

Answer 1

Se tratan de fracciones equivalentes. Por tanto en cada uno de los tres días que trabajó pintó la misma cantidad

Procedimiento:

Se trata de un problema de fracciones equivalentes.

Veremos el tema al desarrollar el ejercicio

Nos plantean que un pintor en una casa

$\boxed {\bold { Primer \ D\'ia\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ pinta \ \ \ \ \ \ \ \ \to \frac{1}{2} }}$

$\boxed {\bold { Segundo\ D\'ia\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ pinta \ \ \ \ \ \ \ \ \to \frac{2}{4} }}$

$\boxed {\bold { Tercer\ D\'ia\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ pinta \ \ \ \ \ \ \ \ \to \frac{4}{8} }}$

Primer día

Ese día pinta 1/2 de la casa, como esa fracción no se puede simplificar nos queda que ese día pinta 1/2

$\boxed {\bold { Primer \ D\'ia\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ pinta \ \ \ \ \ \ \ \ \to \frac{1}{2} }}$

Segundo día

Nos dicen que el segundo día pinta 2/4 de la casa

$\boxed {\bold { Segundo\ D\'ia\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ pinta \ \ \ \ \ \ \ \ \to \frac{2}{4} }}$

Esta fracción sí se puede simplificar

$\boxed {\bold {\frac{2}{4} }}$

Factorizamos 2 a partir de 2 en el numerador y 2 a partir de 4 en el denominador

$\boxed {\bold {\frac{2 }{2} \ . \ \frac{1}{2} }}$

or

Y nos queda

$\boxed {\bold {\frac{1}{2} }}$

Por lo tanto

$\boxed {\bold {\frac{2}{4} = \frac{1}{2} }}$

Entonces el segundo día pinta 1/2 de la casa

$\boxed {\bold { Segundo\ D\'ia\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ pinta \ \ \ \ \ \ \ \ \to \frac{1}{2} }}$

Tercer día

Nos dicen que el tercer día pinta 4/8 de la casa

$\boxed {\bold { Tercer\ D\'ia\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ pinta \ \ \ \ \ \ \ \ \to \frac{4}{8} }}$

Esta fracción sí se puede simplificar

$\boxed {\bold {\frac{4}{8} }}$

Factorizamos 4 a partir de 8 en el numerador y en el denominador

$\boxed {\bold {\frac{4 }{4} \ . \ \frac{1}{2} }}$

Cancelamos el factor común

Y nos queda

$\boxed {\bold {\frac{1}{2} }}$

Por lo tanto

$\boxed {\bold {\frac{4}{8} = \frac{1}{2} }}$

Entonces el tercer día pinta 1/2 de la casa

$\boxed {\bold { Tercer\ D\'ia\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ pinta \ \ \ \ \ \ \ \ \to \frac{1}{2} }}$

Concluyendo que cada uno de los tres día pintó la misma cantidad de la casa

Vemos que

$\boxed {\bold {\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8} }}$

Como se mencionó anteriormente se trata de fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad, aunque el denominador y el denominador sean diferentes

El pintor pintó todos los días que trabajó la misma cantidad