Question

calcular la amplitud de los ángulos interiores (ayudaaa)​

Answer 1

Respuesta:

triangulo c

2x+x+20+x+40=180

4x=180-60

x=120÷4

x=30

180°-(×+20°)

180°-(30°+20°)

180°-50°=130°

180-(2×)

180-(2(30°))

180-60=120°

180°-(x+40°)

180°-(30°+40°)

180°- 70= 110°

Answer 2

Procedimiento:

Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo equivale a dos rectos, es decir a 180°

Se plantearán para ambos ejercicios ecuaciones que satisfagan el problema

Ejercicio 1

Triángulo OST

• Ángulo O = 2x

• Ángulo S = x + 20°

• Ángulo T = x + 40°

La suma de los tres ángulos interiores debe ser igual a 180°

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ O + \'Angulo \ S + \'Angulo \ T = 180\°}}$

Reemplazamos

$\boxed {\bold{ 2x + x+ 20 + x +40= 180}}$

Sumamos todos los términos que contengan x

$\boxed {\bold{ 4x+ 20 +40= 180}}$

Sumamos 20 y 40

$\boxed {\bold{ 4x+ 60 = 180}}$

Pasamos al otro lado de la ecuación 60 que es positivo cambiando su signo

$\boxed {\bold{ 4x = 180 -60}}$

Restamos 60 de 180

$\boxed {\bold{ 4x = 120}}$

El 4 que está multiplicando pasa al otro lado de la ecuación dividiendo pero sin cambiar su signo y aislamos la variable x

$\boxed {\bold{ x = 120 \div 4}}$

$\boxed {\bold{ x = 30}}$

El valor de la incógnita x = 30

Luego

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ O = 2x}}$

Remplazamos el valor hallado de x

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ O = 2x}}$

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ O = 2 \ . \ 30 }}$

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ O = 60\° }}$

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ S = x + 20 }}$

Remplazamos el valor hallado de x

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ S = 30 + 20 }}$

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ S = 50\° }}$

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ T = x + 40 }}$

Remplazamos el valor hallado de x

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ T = 30 + 40 }}$

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ T = 70\° }}$

Verificación:

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ O + \'Angulo \ S + \'Angulo \ T = 180\°}}$

Sustituimos

$\boxed {\bold{ 60\° + 50\° + 70\° = 180\°}}$

$\boxed {\bold{ 180\° = 180\°}}$

Se cumple la igualdad

Ejercicio 2

Triángulo EFG

• Ángulo E = 3x

• Ángulo F = x

• Ángulo G = x + 50°

La suma de los tres ángulos interiores debe ser igual a 180°

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ E + \'Angulo \ F + \'Angulo \ G = 180\°}}$

Reemplazamos

$\boxed {\bold{ 3x + x +x +50= 180}}$

Sumamos todos los términos que contengan x

$\boxed {\bold{ 5x +50= 180}}$

Pasamos al otro lado de la ecuación 50 que es positivo cambiando su signo

$\boxed {\bold{ 5x = 180 -50}}$

Restamos 50 de 180

$\boxed {\bold{ 5x = 130}}$

El 5 que está multiplicando pasa al otro lado de la ecuación dividiendo pero sin cambiar su signo y aislamos la variable x

$\boxed {\bold{ x = 130\div5 }}$

$\boxed {\bold{ x = 26 }}$

El valor de la incógnita x = 26

Luego

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ E = 3x}}$

Remplazamos el valor hallado de x

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ E = 3 \ . \ 26 }}$

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ E = 78\° }}$

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ F = x }}$

Remplazamos el valor hallado de x

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ F = 26\° }}$

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ G = x + 50 }}$

Remplazamos el valor hallado de x

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ G = 26 + 50 }}$

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ G = 76\° }}$

Verificación:

$\boxed {\bold{ \'Angulo \ E + \'Angulo \ F + \'Angulo \ G = 180\°}}$

Sustituimos

$\boxed {\bold{ 78\° + 26\° + 76\°\ = 180\°}}$

$\boxed {\bold{ 180\° = 180\°}}$

Se cumple la igualdad