Question

Un objeto de cuerpo de masa 4kg se encuentra acoplado

a un resorte, bajo el efecto de MAS, con la ecuación de movimiento: x= 0,5sin(4t)

Dónde t es de 6s. Calcular la energía cinética, potencial y mecánica del sistema.​

Answer 1

 Los valores de la energía cinética, potencial y mecánica del sistema son respectivamente: Ec= 1.439 Joules ; Ep= 8.859 Joules ; Em=10.298 Joules .

  Los valores de la energía cinética, potencial y mecánica del sistema se calculan mediante la aplicación de las formulas del movimiento armónico simple M.A.S y la ley de Hooke, de la siguiente manera:

   m= 4Kg

   Peso P= m*g = 4 Kg *9.8m/seg2 = 39.2 N

   Ecuación de movimiento:

    x= 0,5sin(4t)  = 0.452 m

    t = 6 seg

    Ec=?   Ep=?   Em=?

   A= 0.5 m

     V=dx/dt= A*w*cos(4t)

      w = 4rad/seg

     V = 0.5*4 *cos(4t)

    V = 2*cos(4t)

    V = 2*cos(4*6)= 0.848m/seg

   

    Ley de Hooke:

   F = K*x   ⇒  K= F/x = 39.2 N/0.452m = 86.73 N/m

      Ec= m*V²/2

      Ec= 4Kg*(0.848m/seg)²/2

      Ec= 1.439 Joules.

    Ep = K*x²/2

     Ep = 86.73N/m* (0.452m)²/2 = 8.859  Joules

      Em = Ec + Ep

       Em = 1.439 Joules+ 8.859 Joules

       Em= 10.298 Joules