Question

Hace 4 años la edad de Carlos era los 2/3 de la edad de Víctor y dentro de 8 años será los 5/6. ¿Cuál es la edad de Víctor? A) 20 años B) 18 años C) 16 años D) 12 años E) 10 años

Answer 1

PROBLEMAS  DE  EDADES

Estos ejercicios hay que estructurarlos de forma que se entiendan bien y así poder llegar a su solución, quiero decir esto:

• Edad actual de Carlos = C
• Edad actual de Víctor = V

• Edad de Carlos hace 4 años = C-4
• Edad de Víctor hace 4 años = V-4

• Edad de Carlos dentro de 8 años = C+8
• Edad de Víctor dentro de 8 años = V+8

Ahora se construye un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

1ª ecuación:

Hace 4 años, la edad de Carlos (C-4) era los 2/3 de la edad de Víctor (V-4) y esto se plantea así:

$C-4=\dfrac{2}{3} *(V-4)\ ... \ resolviendo\ ...\\ \\ \\ C-4=\dfrac{2V-8}{3} \\ \\ \\ 3C-12=2V-8\\ \\ \\ \boxed{3C-2V=4}$

2ª ecuación:

Dentro de 8 años, la edad de Carlos (C+8) será los 5/6 de la edad de Víctor (V+8) y se plantea igual que la otra:

$C+8=\dfrac{5}{6} *(V+8)\ ... \ resolviendo\ ...\\ \\ \\ C+8=\dfrac{5V+40}{6} \\ \\ \\ 6C+48=5V+40\\ \\ \\ \boxed{6C-5V=-8}$

Con las dos ecuaciones bien simplificadas y estructuradas, resuelvo por el método de igualación y para ello multiplico la primera por (-2) para eliminar la incógnita "C" al sumar después miembro a miembro.

(3C - 2V = 4) × (-2) ------> -6C + 4V = -8

Coloco las ecuaciones para sumar:

 -6C + 4V = -8

  6C - 5V = -8

    0     -1V  = -16

V = -16 / -1 = 16 años es la respuesta. Opción C)

Saludos.