Un ciclista que viaja en línea recta recorre un tramo de 2 km a una velocidad de 40 km/h, luego recorre 5 km a una velocidad de 20 km/h y finalmente 10 km a una velocidad de 25 km/h. Determine el módulo de su velocidad media durante todo el recorrido
Respuestas
Respuesta:
1) El módulo de su velocidad media durante todo el recorrido es: Vm = 24.3 Km/h
2) La rapidez media con la que debe conducir durante la parte del recorrido que le falta es: V2 = 90 Km/h
3) El valor de la velocidad media es: Vm = 40 Km/h
4) La velocidad media total es : Vm = 25 Km/h
5) El desplazamiento del helicóptero fue: 100 m hacia arriba
6) La velocidad media del aeroplano durante el viaje completo es: Vm = 681 Km/h
7) La velocidad media del vehículo en todo el trayecto, suponiendo que es rectilíneo es: Vm = 66 Km/h
8) La magnitud del desplazamiento efectuado por los corredores es: dt= 95.50 m .
9) La magnitud del desplazamiento después que la llanta da dos vueltas y media es: 2πm .
10) El módulo del desplazamiento de una partícula sobre el extremo libre de un minutero es: d = 5760πl
Los ejercicios a continuación se resuelven aplicando la formula de velocidad media, de la siguiente manera :
1) d1 =2Km
V1 = 40Km/h t1 = d1/V1 = 2 Km/40 Km/h = 0.05 h
d2 = 5Km
V2 = 20Km/h t2 = d2/V2 = 5 Km/20Km/h = 0.25 h
d3 = 10 Km
V3 = 25 Km/h t3 = d3/V3 = 10Km/25 Km/h = 0.4 h
Vm=? modulo de la velocidad media
El desplazamiento total es :
dt = d1 +d2 +d3
dt = 2 Km + 5 Km +10 Km
dt= 17 Km
El tiempo total :
t total = t1 +t2+t3
tt= 0.05 h +0.25 h + 0.4 h
tt= 0.7 h
Vm = dt/tt= 17Km/0.7 h
Vm = 24.3 Km/h
2) d= 60 Km
t = 1h
V1 = 45 Km/h d1 = 30 Km
V2 =? d2 = 30 Km
V1 = d1/t1
Se despeja el tiempo t1 :
t1 = d1/V1 = 30Km/45 Km/h
t1 = 0.67 h
t = t1+t2 = 1h ⇒ t2 = 1h - 0.67h = 0.33 h
V2 = d2/t2 = 30Km/0.33h
V2 = 90 Km/h
3) d= 200 Km inicia a las 12h00
t = 3h maneja
t= 1/2 h descansa
llega a su destino a las 17h30
Vm =?
Vm = d/t
t = 5h
Vm = 200Km/5 h
Vm = 40 Km/h
4) V1 =10 Km/h
V2 = 40 Km/h
Vm=?
Vm = (V1+V2 )/2
Vm = ( 10Km/h +40Km/h )/2 = 25 Km/h
5) d1 = 100 m norte
d2= 200 m este
d3 = 200 m oeste
dt=?
dt = (200 m -200 m)i + 100 mj
dt = 0i +100j
I dt I= √0²+100² = 100 m hacia arriba
6) d1 = 300 Km este
t1 = 20 min
d2 = 400 Km norte
t2 = 24 min
Vm=?
dt= √d1²+d2²= √300²+400² = 500 Km
tt= t1+t2 = 20 min +24 min= 44 min *1h/60 min= 0.73 h
Vm= dt/tt
Vm= 500Km/0.73 h
Vm = 681 Km/h
7) t1 = 1.5 h
V1 = 60 Km/h
t2 = 2.5 h
v2 = 70 Km/h
Vm =?
V= d/t
Se despeja el desplazamiento:
d = V*t
d1 = 60Km/h *1.5 h = 90 Km
d2 = 70 Km/h*2.5 h = 175 Km
dt = 90 Km +175 Km= 265 Km
tt= 1.5 h +2.5 h = 4 h
Vm = dt/tt= 265 Km/4h
Vm = 66 Km/h
8) D = 150m diámetro
Lc = 300 m
desplazamiento =d=?
d = Lc/π=
d= 300 m/π
d= 95.50 m
9) d=?
n = 2.5 vueltas
r= 40cm = 0.4 m
Lc = 2π*r
Lc = 2π*0.4m = 4π/5 m
4π/5 m /1 vuelta*2.5 vueltas = 2π m
10) d=?
minutero =T= 60 min
t = 2 dias = 2*24h = 48 h = 2880 min
l = longitud del minutero
d= 2*π*l*t
d= 2*π*l*2880
d = 5760πl
Explicación: espero que te sirva