Question

SE TIENE UN RECTANGULO, CUYA BASE MIDE EL TRIPLE QUE SU ALTURA Y SU AREA ES 16 CENTIMETROS CUADRADOS. CALCULAR EL PERIMETRO DEL RECTANGULO Y SU DIAGONAL

Answer 1

Respuesta:

P=18,48cm y D=7,30cm

Explicación paso a paso:

base=3x

altura=x

área=16$cm^{2}$

$3x^{2}$=16$cm^{2}$

x=$\sqrt{\frac{16}{3} }$

x=$\frac{4\sqrt{3} }{3}$

REEMPLAZAMOS

base=3x=3($\frac{4\sqrt{3} }{3}$)=$4\sqrt{3}$

altura=x=$\frac{4\sqrt{3} }{3}$

PERÍMETRO

2($4\sqrt{3}$)+2($\frac{4\sqrt{3} }{3}$)=P

$8\sqrt{3}$+$\frac{8\sqrt{3} }{3}$=P

$\frac{32\sqrt{3} }{3}$=P

$\frac{55,43}{3} \\18,48 cm=P$

DIAGONAL

$\sqrt{(4\sqrt{3} )^{2} +(\frac{4\sqrt{3} }{3} )^{2} } =D\\\sqrt{16(3)+\frac{16(3)}{9} } =D\\\sqrt{48+\frac{16}{3} } =D\\\sqrt{\frac{144+16}{3} } =D\\\sqrt{\frac{160}{3} }=D\\\sqrt{53,33} =D\\\\7,30cm=D$