Question

Metodo de igualacion Quien me ayuda :)

Answer 1

Respuesta:

x=8 y=19

Explicación paso a paso:

3x+2y=14    (lo pasas)   2y=14-3x

5x-2y=2     (lo pasas)    2y=5x-2

14-3x=5x-2   (igualas)

2x=16 ... x=8  (reemplazas)

5(8)-2y=2 ... 40-2y=2 ... 2y=38 ... y=19

marcame como mejor respuesta c:

Answer 2

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de igualación seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones .

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de las 2 ecuaciones .

3. Igualaremos la variable despejada .

4. Reemplazamos la variable hallada en alguna ecuación despejada .

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  $\mathsf{3x + 2y = 14\:..................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{5x - 2y = 2\:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

  ✔ Para $\mathsf{\alpha}$

                                           $\center \mathsf{3x + 2y = 14}\\\\\center \mathsf{3x = 14 - 2y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{14 - 2y}{3}}}$ $\mathsf{.........(i)}$

 

  ✔ Para $\mathsf{\beta}$

                                           $\center \mathsf{5x - 2y = 2}\\\\\center \mathsf{5x = 2 + 2y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{2 + 2y}{5}}}}$ $\mathsf{.........(ii)}$

 

3. Igualamos los "x" que despejamos

                                      $\center \mathsf{ \dfrac{14 - 2y}{3}= \dfrac{2 + 2y}{5}}\\\\\center \mathsf{ (5)(14 - 2y)= (3)(2 + 2y)}\\\\\center \mathsf{ 70 + 10y= 6+ 6y}\\\\ \center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{y=4}}}}$

 

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                              $\center \mathsf{x = \dfrac{14 - 2y}{3}}\\\\\center \mathsf{x = \dfrac{14 - 2(4)}{3}}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x=2}}}}$

 

Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌