(si no sabes no respondas pliss y gracias por escuchar)
conceptos de todas las propiedades de la potenciacion son 7
ayudaaa es para un exposición virtual
(si no sabes no respondas pliss )
Respuestas
Respuesta:
Primero calculamos potencias aplicando la definición de la operación de potenciación, después explicaremos y aplicaremos las siguientes propiedades de las potencias:
Potenciación: cálculo de potencias por definición y explicación y aplicación de las propiedades de las potencias: producto y cociente de potencias, potencia de una potencia, exponentes negativos, potencia de una fracción.... Ejercicios explicados para secundaria. ESO. Álgebra básica. Cálculo.
Enlace: Ejercicios interactivos (operaciones con enteros)
Definición
La potencia
a
n
representa el producto que tiene
n
veces el número
a
. El número
a
se llama base y el número
n
se llama exponente.
Ejemplo: potencias de 2:
Potenciación: cálculo de potencias por definición y explicación y aplicación de las propiedades de las potencias: producto y cociente de potencias, potencia de una potencia, exponentes negativos, potencia de una fracción.... Ejercicios explicados para secundaria. ESO. Álgebra básica. Cálculo.
Problema 1
Calcular las potencias
3
2
,
5
3
,
11
1
,
7
0
,
1
22
,
6
2
y
0
20
.
Solución
Por lo que hemos visto, podemos decir:
Potenciación: cálculo de potencias por definición y explicación y aplicación de las propiedades de las potencias: producto y cociente de potencias, potencia de una potencia, exponentes negativos, potencia de una fracción.... Ejercicios explicados para secundaria. ESO. Álgebra básica. Cálculo.
Dicho en palabras,
Si la base de una potencia es 1, el resultado es 1.
Si el exponente de una potencia es 1, el resultado es la base.
Si el exponente de una potencia es 0 (y la base no es 0), el resultado es 1.
Problema 2
Calcular las siguientes potencias de números negativos:
(
−
1
)
2
,
(
−
2
)
3
,
(
−
5
)
2
y
(
−
1
)
5
.
Ayuda: utilizar la regla de los signos (el producto de números con el mismo signo es un número positivo y el producto de números con signos distintos es un número negativo).
Solución
Observad que si la base de una potencia es negativa:
El resultado es positivo si el exponente es par.
El resultado es negativo si el exponente es impar.
Esto puede resumirse como:
Potenciación: cálculo de potencias por definición y explicación y aplicación de las propiedades de las potencias: producto y cociente de potencias, potencia de una potencia, exponentes negativos, potencia de una fracción.... Ejercicios explicados para secundaria. ESO. Álgebra básica. Cálculo.
Problema 3
Comprobar que
(
−
3
)
3
=
−
(
3
3
)
y que
(
−
5
)
2
=
5
2
.
Solución
Exponente negativo
La potencia de un número distinto de 0 elevado a -1 es igual a su inverso:
Potenciación: cálculo de potencias por definición y explicación y aplicación de las propiedades de las potencias: producto y cociente de potencias, potencia de una potencia, exponentes negativos, potencia de una fracción.... Ejercicios explicados para secundaria. ESO. Álgebra básica. Cálculo.
La potencia de un número distinto de 0 elevado al número negativo
−
n
es el inverso del número elevado a
n
:
Potenciación: cálculo de potencias por definición y explicación y aplicación de las propiedades de las potencias: producto y cociente de potencias, potencia de una potencia, exponentes negativos, potencia de una fracción.... Ejercicios explicados para secundaria. ESO. Álgebra básica. Cálculo.
Problema 4
Calcular las siguientes potencias con exponente negativo: