Question

de cuantas maneras 2 peruanos, 4 colombianos y 3 paraguayos pueden sentarse en fila de modo que la misma nacionalidad se siente junta

Answer 1

Respuesta:

1728

Explicación:

Unimos los que tienen las nacionalidades y ahora tenemos 3 datos, añadimos el "Todos" que es la cantidad de datos que hay (3).

Pe: 2

C: 4

Pa: 3

Todos: 3

Empleamos la permutación para resolverlos:

Pe2       Pa3         C4       Todos

 |           |              |               |

P2        P3         P4           P3

 2           3           4             3

Ahora resolvemos las permutaciones:

2! / (2! - 2!) = 2! / 0! = 2! / 1 = 2 x 1 = 2

3! / (3! - 3!) = 3! / 0! = 3! / 1 = 3 x 2 x 1 = 6

4! / (4! - 4) = 4! / 0! = 4! / 1 = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

3! / (3! - 3!) = 3! / 0! = 3! / 1 = 3 x 2 x 1 = 6

Finalmente las multiplicamos para obtener el resultado:

2 x 6 x 24 x 6 = 1728

Se pueden sentar de 1728 maneras distintas de modo que los de la misma nacionalidad se sientan juntos.

Answer 2

De forma que las nacionalidades se sienten juntas hay 3600

Explicación:

La permutación es una combinación ordenada porque al combinar los elemento el orden o posición que ocupan importa.

Pn,k = n!/(n-k)!

La fila debe constar de 9 puestos para que las personas de diferente nacionalidades se puedan sentar juntas

P9,2 = 9!/7! = 9*8 = 72

P9,3 = 9!/6! = 9*8*7 = 504

P9,4 = 9*8*7*6 = 3024

De forma que las nacionalidades se sienten juntas hay 3600

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