Respuestas
Respuesta:
La medida del ángulo BFC es 85°.
Explicación paso a paso:
Si BF es bisectriz, el ángulo se divide en dos ángulos iguales. Entonces, el ángulo ABF y el ángulo FBC miden igual (Ver imagen adjuntada 1).
Usamos la propiedad del ángulo exterior en un triángulo, que dice:
"El ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes"
Entonces, viendo el triángulo ABC, el ángulo exterior es 108°, y uno de los ángulos interiores no adyacentes es 62°. El otro ángulo interior no adyacente es 2x (Ver imagen 2a)
Calculamos:
62° + 2x = 108°
2x = 108° - 62°
2x = 46°
x = 23°
La medida del ángulo "x" es 23° (Ver imagen 2b)
Usamos la misma propiedad del ángulo exterior, en el triángulo BFC (Ver imagen 3):
23° + ∡ BFC = 108°
∡ BFC = 108° - 23°
∡ BFC = 85°
RPTA. La medida del ángulo BFC es 85°.
