La expresión 9x^2 - 80x - 100 representa la utilidad en la producción de una nueva libreta
profesional, ¿para qué valor positivo "x" la utilidad resulta igual a cero?
A. 10 B.10/9 C.770/9 D.670/9


coolivas05: Cual es la respuesta

Respuestas

Respuesta dada por: JuanCarlosAguero
153

Respuesta a tu pregunta sobre ecuaciones cuadráticas:

  • A) 10

Resolución:

Tenemos que hallar un valor positivo de "x" para que la utilidad resulta igual a cero

 \mathsf{9 {x}^{2}  - 80x - 100 = 0}

Se trata de una ecuación cuadrática y para resolverlo hay muchas formas, en este caso usaré en método de factorización mediante aspa siempre (ver la imagen) , entonces:

 \mathsf{ (9x  + 10)(x - 10) = 0}

Para que el producto de dos números sea cero al menos uno de los dos factores debe ser cero, entonces igualamos cada factor a cero

 \mathsf{ \to \:  \:  \:  (9x + 10) = 0 \:  \:  \:  \:  \:  \to  \:  \:  \: \:  \: x =   - \frac{10}{9} }

 \mathsf{ \to \:  \:  \:  (x  -  10) = 0 \:  \:  \:  \:  \:  \to  \:  \:  \: \:  \: x =   10}

Los valores de "x" que hacen que la expresión inicial sea igual a cero son -10/9 y 10 , pero lo que se busca es el valor positivo osea:

 \mathsf{ \to \:  \:  x =  10 }

  • La alternativa correcta es A) 10
Adjuntos:

chamaa: Me podrias ayudar a mi porfavor?
isacchatoesparzarodr: yoo
Respuesta dada por: Bagg
7

Para que la expresión de la utilidad sea cero el valor de X debe ser X1 = 7,38, X2 = 1,505

Tenemos que la ecuación de la ganancia

G = 9x^2 - 80x - 100

Para que G = 0, entonces

9x^2 - 80x - 100 = 0

Debemos aplicar la resolvente

X = \frac{-b+-\sqrt{b^2 -4*a*c} }{2a}

Por lo tanto

X = [80 +- √(80^2 - 4*9*-100)]/2*9

X =  [80 +- √(6400 - 3600)]/18

X =  [80 +- √(2800)]/18

X =  [80 +- 52,9]/18

X1 = 7,38

X2 = 1,505

Para que la utilidad sea cero X puede tomar cualquiera de esos valores

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