La expresión 9x^2 - 80x - 100 representa la utilidad en la producción de una nueva libreta
profesional, ¿para qué valor positivo "x" la utilidad resulta igual a cero?
A. 10 B.10/9 C.770/9 D.670/9
Respuestas
Respuesta a tu pregunta sobre ecuaciones cuadráticas:
- A) 10
Resolución:
Tenemos que hallar un valor positivo de "x" para que la utilidad resulta igual a cero
Se trata de una ecuación cuadrática y para resolverlo hay muchas formas, en este caso usaré en método de factorización mediante aspa siempre (ver la imagen) , entonces:
Para que el producto de dos números sea cero al menos uno de los dos factores debe ser cero, entonces igualamos cada factor a cero
Los valores de "x" que hacen que la expresión inicial sea igual a cero son -10/9 y 10 , pero lo que se busca es el valor positivo osea:
- La alternativa correcta es A) 10
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Para que la expresión de la utilidad sea cero el valor de X debe ser X1 = 7,38, X2 = 1,505
Tenemos que la ecuación de la ganancia
G = 9x^2 - 80x - 100
Para que G = 0, entonces
9x^2 - 80x - 100 = 0
Debemos aplicar la resolvente
Por lo tanto
X = [80 +- √(80^2 - 4*9*-100)]/2*9
X = [80 +- √(6400 - 3600)]/18
X = [80 +- √(2800)]/18
X = [80 +- 52,9]/18
X1 = 7,38
X2 = 1,505
Para que la utilidad sea cero X puede tomar cualquiera de esos valores
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