cuando los rayos del sol tienen una inclinación de 32° sobre la horizontal, el árbol de la figura proyecta una sombra de 8,8 m sobre el piso, desde la base del mismo.
¿cuál sería la altura del árbol?
Respuestas
Respuesta:
HOLIWIS
miramos la proyeccion de un triangulo donde los rayos del sol seran la hipotenusa, y la sombra del arbol el lado opuesto, por lo tanto el arbol sera el lado adyacente donde se forma el angulo de 30º
si tenemos el lado opuesto de 17,32 y el angulo 30º, podemos calcular con tangente la altura del arbol que seria lado adyacente.
Sabemos que la tangente de 30º es una constante y su valor es 0,577
tan a = lado opuesto / lado adyacente
0,577 = altura arbol / 17,32 m, entonces despejamos la ecuacion
altura arbol = 17,32 m * 0,577;;; altura del arbol = 9,99, o 10 metros por aproximacion.
Para los otros angulos; tan 45º= 1 y tan 60º = 1,732
al despejar cada ejercicio, ya sabemos que altura del arbol, es la multiplicacion entre la sombra (lado opuesto) por la tangente del angulo, entonces
altura del arbol en 45º = 17,32 m * 1 = 17,32 metros
altura del arbol en 60º = 17,32 m * 1,732 = 29,99 = 30 metros
CONCLUSION: entre mas pequeño es el angulo, se genera una altura menor del arbol, y entre mas grande es el angulo, mayor su altura
Explicación paso a paso: