Question

Si A + B = 422, además al dividir A entre B se obtiene 41 de cociente y 12 de residuo. Halla ''B''.

Answer 1

A + B = 422

Además el problema indica que al dividir A entre B se obtiene 41 de cociente y 12 de residuo:

Como sabemos que en una división se cumple que

dividendo = divisor x cociente + residuo

A = 41B + 12 ó  A - 41B = 12

Por lo tanto nos queda el sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

$\left \{ {{A+B=422} \atop {A-41B=12}} \right.$

Cambiamos el signo de la segunda ecuación para utilizar el método de reducción:

$\left \{ {{A+B=422} \atop {-A+41B=-12}} \right.$

Sumamos y nos queda:

42B = 410

Despejamos la B

B = 410 / 42

No es una división exacta, podemos expresarla en una fracción simplificada

B = 205 / 21