Question

En la siguiente progresión aritmética calcule la diferencia y el sexto término: 11,14,17,20,..... Con explicación porfavor

Answer 1

Cuando hablamos de progresiones aritméticas nos referimos de una progresión de donde ahí una suma o una resta.

Denominaremos a cada numero con la letra a y un sub indice que comience desde el 1 ,así :

a₁ =  11   ⇒ d = +3

a₂ = 14   ⇒ d = +3

a₃ = 17   ⇒ d = +3

a₄ = 20  ⇒ d = +3

Observamos que la progresión va sumando 3 ( + 3 )

Entonces seguimos con la progresión aritmética :

a₁ =  11  ⇒ d = +3

a₂ = 14  ⇒ d = +3

a₃ = 17  ⇒ d = +3

a₄ = 20 ⇒ d = +3

a₅ =23  ⇒ d = +3

a₆ = 26

✔️ Ya lo tenemos y podemos ver que el sexto termino de la progresión aritmética es el numero 26

También podemos resolverlo con una formula ( pero esto seria mejor usarlo para buscar un termino grande ) la cual es :

Formula de termino general :

aₙ = a₁ + ( n - 1 ) d     ⇒        d = diferencia

Reemplazamos :

aₙ = 11 + ( n - 1 ) 3

aₙ = 11 + 3n - 3         ⇒         n = Numero del puesto

Ahora como se nos pidió hallar el puesto 6 , resolvemos así :

a₆ = 11 + 3 * 6 - 3

a₆ = 11 + 18 - 3

a₆ = 26

✔️ De igual forma podemos observar que el sexto termino es 26