Question

Para la preparación de un postre se tienen cinco ingredientes, de los cuales solo se van a agregar tres. ¿De cuántas formas diferentes se pueden agregar los ingredientes? 20 FORMAS 15 FORMAS 10 FORMAS 5 FORMAS
POR FAVOR URGENTE

Answer 1

Cada subconjunto de n elementos tomados de un conjunto de m  elementos es una combinación de los m elementos tomados de n en n.. Así cada elección de tres ingredientes entre los cinco ofrecidos, es una combinación de cinco elementos tomados de tres en tres..

El número de combinaciones que se pueden hacer con n elementos de un conjunto de m elementos viene dado por la expresión

                                   $Comb(m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!}$

donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales. Por ejemplo  

                                           $5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Luego el número de formas diferentes en que se pueden agregar tres de los cinco ingredientes es de

                                $Comb(5,3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = 10$