Question

X+y=2 , x cuadrado + y cuadrado = 3 ,x>y

Answer 1

Recuerda:

${(x + y)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2}$

...

Eleva al cuadrado el primer dato:

${(x + y)}^{2} = {2}^{2}$

${x}^{2} + 2xy + {y}^{2} = 4$

El valor de de la suma de los cuadrados de los numeros es dato:

$3 + 2xy = 4$

$2xy = 1$

$xy = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2x}$

Reemplaza eso en la primera ecuacion:

$x + \frac{1}{2x} = 2$

${2x}^{2} + 1 = 4x$

${2x}^{2} - 4x + 1 = 0$

$x = \frac{ - ( - 4) \frac{ + }{} \sqrt{ {4}^{2} - (4)(2)} }{(2)(2)}$

$x = \frac{4 \frac{ + }{} \sqrt{8} }{4}$

$x = \frac{4 \frac{ + }{}2 \sqrt{2} }{4}$

$x = \frac{2 + \sqrt{2} }{2} \: \: \: o \: \: \: x = \frac{2 - \sqrt{2} }{2}$

Si X toma un valor, Y toma el otro, pero por dato de X>Y, podemos afirmar:

$x = \frac{2 + \sqrt{2} }{2}$

$y = \frac{2 - \sqrt{2} }{2}$