Question

Un bloque de masa m1= 0.500 kg se libera desde el reposo en la parte superior de una pista sin fricción a una distancia h1= 2.50 m por encima de una mesa. Después colisiona elásticamente con un objeto de masa m2= 1.00 kg inicialmente en reposo sobre la mesa, a) Calcule las velocidades de los dos objetos justo después de la colisión. b) Después de la colisión, ¿qué tan alto por arriba de la pista el objeto de 0.500 kg viaja de regreso? c) ¿Qué tan lejos desde la parte inferior de la mesa aterriza el objeto de 1.00 kg, dado que la altura de la mesa es h2= 2.00 m? d) Finalmente, ¿qué tan lejos desde la parte inferior de la mesa aterriza el objeto de 0.500 kg?
Algun crack de fisica que me pueda ayudar aquí
Le doy corona si me responde bien​

Answer 1

Un problema de energia mecanica y cantidad de movimiento.

La energia se conserva, por lo tanto la energia potencial gravitatoria se transforma en cinetica con forme el cuerpo desciende, de esto sacamos:

$Ep = Ec$

Donde:

$Ep = m \times g \times h$

Ep: Energia potencial gravitatoria

m: Masa

g: Aceleracion debido a la gravedad ( g = 10 m/s^2)

h: Altura

...

$Ec = \frac{1}{2} \times {v}^{2} \times m$

Ec: Energia cinetica

v: Velocidad

...

En un choque elastico en el que un cuerpo con velocidad impacta a uno en reposo, el cuerpo que poseía velocidad queda en reposo y el que estaba en reposo adquiere la velocidad del otro cuerpo, esto solo se aplica a cuerpos de igual masa, pero se puede generalizar como:

La cantidad de movimiento neta antes del choque es igual a la cantidad de movimiento neta despues del choque. ( La cantidad de movimiento es la masa por la velocidad)

a) Aplicamos la formula de conservación de la energia:

$m \times g \times h = \frac{1}{2} \times {v}^{2} \times m$

$10 \times 2.5 = \frac{1}{2} {v}^{2}$

$50 = {v}^{2}$

$v = 5 \sqrt{2} \: m/s$

...

Ahora por la conservacion de cantidad de movimiento:

$(5 \sqrt{2} \times 0.5) + (0 \times 1) = (0.5 + 1) v1$

$\frac{5}{2} \sqrt{2} = \frac{3}{2} \times v1$

$v1 = \frac{5 \sqrt{2} }{3} \: m/s$

La velocidad del bloque de masa m2 seria la de arriba y la de m1 sería de 0 porque termina en reposo al ser un choque elastico

b) Viaja 0 metros, porque termina en reposo.

c) Solo hay que aplicar un poco de MPCL o movimiento parabolico en caida libre, cuando el bloque m2 se mueve y empieza a caer se ve afectado por la gravedad y al mismo tiempo se sigue moviendo por la velocidad que tiene.

Hay que hallar el tiempo que tarda en llegar piso por la gravedad con esta formula:

$d = \frac{1}{2} \times g \times {t}^{2}$

Reemplazando:

$2 = \frac{1}{2} \times 10 \times {t}^{2}$

${t}^{2} = \frac{2}{5}$

$t = \sqrt{ \frac{2}{5} } \: s$

Ahora solo queda hallar la distancia que recorrió hasta aterrizar usando esta formula de MRU:

$d = v \times t$

Reemplazando:

$x = \frac{5 \sqrt{2} }{3} \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{5} }$

$x = \frac{10}{3 \sqrt{5} }$

$x = \frac{2 \sqrt{5} }{3} \: m$

d) Sigue a 2 metros con respecto al piso porque queda en reposo