Question

Una masa conectada a un resorte se mueve a lo largo del eje x, de modo que su abscisa en el tiempo t es:

x=sen(2t)+√3 Cos2t

¿Cuál es la mayor distancia del origen que alcanza la masa?

Answer 1

La mayor distancia del origen que alcanza la masa es de 2

Tenemos un resorte donde su movimiento obedece a la siguiente ecuación

x=sen(2t)+√3 Cos2t

Esta ecuación es oscilatoria, es decir cuando alcanza su valor máximo positivo se traslada al cero y sigue hasta su valor máximo negativo

Una forma de hallar su máximo es hallando su segunda derivada.

El método que yo utilice fue por medio de la gráfica (se anexa el gráfico)

Se puede observar que la máxima distancia alcanzada es 2, cuando t es π/12