Question

necesito su ayudaaa por favor

Answer 1

Respuesta:

$m=\frac{1}{7}$

Explicación paso a paso:

Encontremos las raíces de la ecuación I, para saber cuál es mayor

Tenemos $x^{2}+3x-70=0$

Podemos factorizar

(X +    ) (X-    )

Necesitamos dos números que multiplicados den -70 y sumados den +3

Son 10 y -7

(X+10)(X-7)     Sí, porque diez por menos siete es menos 70.

                       Y 10 +(-7) =3

Averigüemos las raíces. Aplicamos el teorema del factor nulo

Si (X+10)(X-7)=0

es porque x+10 es cero, o porque x-7 es cero

(X+10)=0    X=-10

(X-7)=0    X=7

Las raíces son -10 y +7. Entonces la raíz mayor es +7

Ahora tenemos que buscar un valor de m, de tal forma que al hacer la operación, dándole a X un valor de 7, el resultado sea cero.

Vamos a hacer los siguientes pasos:

Aplicamos propiedad distributiva para esa x que multiplica al paréntesis

Después, destruimos paréntesis, teniendo cuidado con los signos

$x^{2}+(-m+7)x-(90+x)=0\\x^{2}+(-mx+7x)-(90+x)=0\\x^{2}-mx+7x-(90+x)=0\\x^{2}-mx+7x-90-x=0\\x^{2}-mx+6x-90=0$

Ahora reemplazamos las X por el valor 7

49-7m+42-90=0

91-90-7m=0

1-7m=0

1=7m

$m=\frac{1}{7}$

PRUEBA:

$49+(-\frac{1}{7}+7)7-(90+7)$

49+48-90-7=0