Question

Natalia contestó las 45 preguntas de una prueba en la que cada respuesta correcta asigna 6 puntos, y cada respuesta incorrecta descuenta 2 puntos. Se considera que x es la cantidad de respuestas incorrectas y T es el total de puntos.

¿Cuál es la expresión que determina el puntaje total obtenido en la prueba?

Answer 1

Hola :D

Tema: Sistemas de ecuaciones.

Tomemos en cuenta que la suma de respuestas correctas $(y)$ y respuestas incorrectas $(x)$ nos debe dar: 45. En lenguaje algebraico:

$y+x=45$

Se no dice que el puntaje $(T)$ para cada respuesta correcta es 6 puntos, y para cada respuesta incorrecta es - 2 puntos (se descuenta). En lenguaje algebraico:

$6y-2x=T$

Ahora, unimos las 2 ecuaciones para formar un sistem de ecuaciones:

$\left \{ {{y+x=45} \atop {6y-2x=T}} \right.$

Lo voy a resolver por el método de Sustitución, vamos a tomar la primer expresión y despejamos a $y$:

$1.\:y+x=45\rightarrow \boxed{y=45-x}$

Ahora, se sustituye en la segunda expresión:

$2.\:6(45-x)-2x=T$

$270-6x-2x=T$

$\mathbb{RESPUESTA}\Rightarrow \boxed{\boxed{\boxed{T=270-8x}}}$

Lo obtuvimos en función de las respuestas incorrectas, ya que fue la única variable que se nos mencionó. Yo puse $y$ a las correctas porque el problema no decía que ponerle.

Espero haberte ayudado

Saludos cordiales, AspR178 !!!!!!!!!!!!

Moderador Grupo Rojo

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