Question

Considera un triangulo ABC cuyos vértices son: A(-4; -6) ; B(2, 4) ; C(-2, 2). Calcula: a) Su perímetro. b) Las coordenadas del punto medio de sus lados.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

perímetro:    forumla para calcular lados: $\sqrt{(x_{1}-x_{2} )^{2} +(y_{1} -y_{2} )^{2} }$

Lado AB: entonces reemplazamos

$\sqrt{(-4-2)^{2}+(-6-4)^{2} }\\\sqrt{(-6)^{2}+(-10)^{2} }\\\sqrt{36+100} \\\sqrt{136}\\2\sqrt{34}$

Lado BC:

$\sqrt{(2-(-2))^{2}+(4-2)^{2} }\\\sqrt{(4)^{2}+(2)^{2} }\\\sqrt{16+4} \\\sqrt{20}\\2\sqrt{5}$

Lado AC:

$\sqrt{(-4-(-2))^{2}+(-6-2)^{2} }\\\sqrt{(-2)^{2}+(-8)^{2} }\\\sqrt{4+64} \\\sqrt{68}\\2\sqrt{17}$

entonces despues sumas los lados y te da el perimetro

AB + BC + AC

$2\sqrt{34} +2\sqrt{5} +2\sqrt{17} \\2(\sqrt{34} +\sqrt{5} +\sqrt{17} )$

Ahora los puntos medios: y para eso necesitamos la formula que es:

$\frac{A+B }{2}$

Para el lado AB:

$\frac{(-4+2)+(-6+4)}{2} \\(-1;1)$

Para el lado BC:

$\frac{(2+(-2))+(4+2)}{2} \\(0;3)$

Para el lado CA:

$\frac{(-4+(-2))+(-6+2)}{2} \\(-3;-2)$