Question

Una persona practica tiro al blanco. El centro del blanco se encuentra sobre la misma línea horizontal que el cañón del arma, y a pesar de ello la persona dispara errando el tiro. Si la bala tiene una velocidad inicial horizontal de 500 m/s y el blanco está a 150 m. ¿Por cuánto yerra)? (g = 10 m/s2).

Answer 1

Consideraciones iniciales:

Debemos de considerar que la bala hará un recorrido parabólico, por lo tanto:

Ecuaciones de la posición de la partícula:

$x=V_o.cos(\alpha)(t) \\y=V_o.sen(\alpha)(t)-\frac{1}{2}.g.t^2$

Vo = 500 m/s

ho = Yo

dh = 150 m

Solución:  

Considerando las condiciones iniciales

La posición de la partícula considerando la elevación (y)

$y=V_o.sen(\alpha)(t)-\frac{1}{2}.g.t^2+Y_o\\y=500(sen(0)(0)-\frac{1}{2} (10)(t^2)+h\\y=-5t^2+h$

La posición de la partícula considerando el alcance (x)

$x=V_o.cos(\alpha)(t)+X_o\\x=500(cos(0)(t)\\x=500t$

Ahora consideremos en el punto donde la bala llega al blanco.

El tiempo = Tiempo de vuelo de bala = Tv

Distancia = 150m

Por lo tanto, en ese punto utilizando la ecuación de posición será:

$x=500(t_v)\\150 = 500(t_v)\\t_v = \frac{150}{500} \\t_v=0.3 s$

De lo cual se obtiene el tiempo de vuelo de la bala tv = 0.3 segundos.

Ahora utilizando la ecuación de la posición de la partícula en dirección y:

$y=-5t_v^2+h\\0=-5(0.3)^2+h\\0.45m=h$

Se obtiene que errara por 0.45 m.

Respuesta:  

La persona que practica el tiro al blanco errara por 0.45 m

Answer 2

0,45

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