Question

Si aabb posee 21 divisores , calcula la cantidad de divisores de ab

Answer 1

Respuesta:

Si: aabb tiene 21 divisores, calcula a+b, si se sabe que uno de sus divisores es el número 8.

Explicación paso a paso:

ESPERO QUE TE AYUDE PONME CORONA,5 EXTRELLAS Y GRACIAS PORFAVOR

Answer 2

Respuesta:

CD(ab) = 4

Explicación paso a paso:

Yo te ayudo, aunque haya pasado mucho tiempo...

i) aabb tiene 21 divisores, entonces:

CD(aabb) = 21 (CD(x) significa la cantidad de divisores de x)

CD(aabb) = 3 . 7 (única opción entera que hay)

CD(aabb) = (2 + 1)(6 + 1)

Por ende, los divisores de aabb = α² . β⁶

ii) Tenemos el numeral aabb, que también puede ser expresado como 11 . a0b, lo explico abajo (donde a0b es un numeral)

aabb = a . 10³ + a . 10² + b . 10 + b

aabb = 1000a + 100a + 10b + b = 1100 a + 11b

aabb = 11 . a0b

iii) Como sabemos, la CD(aabb) = α² . β⁶; como solo hay 2 números primos que elevados a sus respectivos exponentes nos da aabb, podemos decir que:

aabb = 11. a0b = α² . β⁶

Donde:

11 . a0b = α² . β⁶ (acá α o β es 11)

si β = 11, el número sale más de 4 cifras, por lo que α = 11, por ende:

11 . a0b = 11² . β⁶

a0b = 11 . β⁶

iv) Como, a0b = 11 . β⁶, entonces: 1 < β < 3 (porque si β ≥ 3, el numeral es de más de 3 cifras), así que β es 2. Ahora remplazando:

a0b = 11 . (2)⁶

a0b = 704

⇒ ab = 74 = 2 . 37

∴ CD(74) = (2)(2) = 4

Espero haberte ayudado. Un saludo.