Question

Tengo 280 billetes de 5, 10 y 20 pesos. En total tengo 26 billetes y hay tantos billetes de 5 como de 20. ¿cuantos tengo de cada clase?

Answer 1

billetes de 5 son x  

billetes de 10 son y  

billetes de 20 son z  

ecuación de cantidad de billetes  

x+y+z = 26  

ecuación de dinero  

5x+10y+20z = 280  

dice que hay tantos billetes de 5 como de 20  

entonces  

x = z  

x+y+z = 26 juntamos x z  

2x+y = 26  

y = 26-2x  

5x+10y+20z = 280 juntamos xz  

25x+10y = 280 reemplazamos y  

25x+10(26-2x) = 280  

25x+260-20x = 280  

25x-20x = 280-260  

5x = 20  

x = 20/5  

x = 4 >>> cantidad de billetes de $5 y de $20  

reemplazamos x z  

x+y+z = 26  

4+y+4 = 26  

y+8 = 26  

y = 26-8  

y = 18 >>> cantidad de billetes de $10  

comprobando  

x+y+z = 26  

4+18+4 = 26  

26 = 26  

5x+10y+20z = 280  

5*4+10*18+20*4 = 280  

20+180+80 = 280  

280 = 280  

Hay 4 billetes de $5, 18 billetes de $10 y 4 billetes de $20