Tengo 280 billetes de 5, 10 y 20 pesos. En total tengo 26 billetes y hay tantos billetes de 5 como de 20. ¿cuantos tengo de cada clase?
Respuestas
Respuesta dada por:
14
billetes de 5 son x
billetes de 10 son y
billetes de 20 son z
ecuación de cantidad de billetes
x+y+z = 26
ecuación de dinero
5x+10y+20z = 280
dice que hay tantos billetes de 5 como de 20
entonces
x = z
x+y+z = 26 juntamos x z
2x+y = 26
y = 26-2x
5x+10y+20z = 280 juntamos xz
25x+10y = 280 reemplazamos y
25x+10(26-2x) = 280
25x+260-20x = 280
25x-20x = 280-260
5x = 20
x = 20/5
x = 4 >>> cantidad de billetes de $5 y de $20
reemplazamos x z
x+y+z = 26
4+y+4 = 26
y+8 = 26
y = 26-8
y = 18 >>> cantidad de billetes de $10
comprobando
x+y+z = 26
4+18+4 = 26
26 = 26
5x+10y+20z = 280
5*4+10*18+20*4 = 280
20+180+80 = 280
280 = 280
Hay 4 billetes de $5, 18 billetes de $10 y 4 billetes de $20
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