Question

si a+b si se cumple que: a2b+a3b+a4b+.......+a9b=3704​

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{ 12 }$

Explicación paso a paso:

Resolución:

$\mathsf{ \overline{a2b}+\overline{a3b}+\overline{a4b}+.......+\overline{a9b}=3704}$

Si te das cuenta en cada númeral la cifra del medio es la única que cambia y lo hace en progresión aritmética 2,3,4,...,9 , en esta progresión se puede demostrar que hay 8 términos , entonces también habrá 8 sumandos en el problema inicial

$\mathsf{ \underbrace{\overline{a2b}+\overline{a3b}+\overline{a4b}+.......+\overline{a9b}}_{8\: sumandos } =3704}$

$\mathsf{ \underbrace{(\overline{a1b}+10)+(\overline{a1b}+20)+(\overline{a1b}+30)+.......+(\overline{a1b}+80)}_{8\: sumandos } =3704}$

$\mathsf{ \underbrace{(\overline{a1b}+ \overline{a1b} + \overline{a1b} +....+ \overline{a1b} )}_{8\: sumandos} +\underbrace{(10+20+30+.......+80)}_{8\: sumandos } =3704}$

$\mathsf{ 8(\overline{a1b}) +\left ( \frac{10+80}{2} \right ) 8 =3704}$

$\mathsf{ 8(\overline{a1b}) +( 45 ) 8 =3704}$

$\mathsf{ 8(\overline{a1b}) +360 =3704}$

$\mathsf{ 8(\overline{a1b})=3704- 360}$

$\mathsf{ 8(\overline{a1b})=3344}$

$\mathsf{ (\overline{a1b})= \frac{3344}{8}}$

$\mathsf{ \overline{a1b}=418}$

Entonces:

$\mathsf{ \to \: \: a = 4 }$

$\mathsf{ \to \: \: b = 8 }$

Calcular:

$\mathsf{ a+b \: = \: 4+8 \: = \: 12}$

Answer 2

Respuesta:

12

espero te sirva