Respuestas
Respuesta:Un número perfecto es un entero positivo que es igual a la suma de sus divisores propios positivos. Dicho de otra forma, un número perfecto es aquel que es amigo de sí mismo.
Así, 6 es un número perfecto porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. Los siguientes números perfectos son 28, 496 y 8128.
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064
Índice
1 Historia
2 Otras propiedades de los números perfectos pares
2.1 Son números triangulares
2.2 Son números combinatorios o coeficientes del binomio
2.3 Son números hexagonales
3 Cuestiones abiertas
4 Conceptos relacionados
5 Véase también
6 Referencias
7 Enlaces externos
Historia
El matemático Euclides descubrió que los cuatro primeros números perfectos vienen dados por la fórmula {\displaystyle 2^{n-1}\cdot (2^{n}-1)}{\displaystyle 2^{n-1}\cdot (2^{n}-1)}:
n = 2: 21 × (22 – 1) = 6
n = 3: 22 × (23 – 1) = 28
n = 5: 24 × (25 – 1) = 496
n = 7: 26 × (27 – 1) = 8128
Explicación paso a paso: