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Explicación paso a paso:
-----Hallamos modulo de z=3-i
=
Para hallar el angulo, te recomiendo graficar primero en un plano cartesiano.
Adjunte dos gráficas
para hallar ∅ aplicas la tangente, sin poner los signos.
tan(∅)=3/1-------∅= tan^-1(3)
∅=1.24 rad
y para hallar el angulo completo
Ф=3π/2+1.24=5.94
z=
----calcular raíces quintas de -38-41i
Hallamos modulo
=
para hallar ∅ aplicas la tangente, sin poner los signos.
tan(∅)=41/38-------∅= tan^-1(41/38)
∅=0.82 rad
y para hallar el angulo completo
Ф=π+0.82=3.96
z=
también se puede expresar aumentando el periodo como:
z=
ahora buscamos la raiz quinta de z
Para hallar las 5 raices evaluas el valor de k en en 0, 1, 2, 3, 4
en k =0
en k = 1
y asi hasta k= 4 y tienes las 5 raices
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dca/0acc6ca08a85da56dbc620270c3bd8eb.png)
![](https://es-static.z-dn.net/files/dbd/01cb7398f6ec3dc6d76db7f60d2fed0f.png)
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