Respuestas
Un polígono es una superficie cerrada por unos segmentos que se llaman lados, es decir una línea poligonal y su interior. Los polígonos se clasifican en regulares e irregulares cuando nos referimos a la medida de sus lados: si son iguales el polígono es regular, irregular en el caso que sean distintos.
En función del número de lados: triángulo, cuadrilátero, pentágono, exágono... En nuestro caso el dodecágono tiene 12 lados.
Elementos de un polígono:
_Lado, los segmentos exteriores que lo conforman.
_Vértice, lugar donde confluyen dos lados.
_Ángulo, región delimitada por dos lados consecutivos.
_Diagonal, segmento que une vértices no consecutivos.
Es fácil observar que un triángulo carece de diagonales al igual que un cuadrilátero tiene dos. Podemos averiguar, sin mucha dificultad, las diagonales de un pentágono o un hexágono. La dificultad aumentaría con el número de lados; por lo tanto buscaremos una fórmula.
Si una diagonal une vértices no consecutivos no se unirá consigo mismo ni con los dos consecutivos. Por tanto saldrán n-3 diagonales de cada vértice, siendo n el número de lados. S lo multiplicamos por n tendremos el total de segmentos. Solamente falta dividir por 2 ya que la línea que une el punto A con el B coincide con la que une B con A. Luego:
Número de diagonales= nx(n-3)/2
En el caso del triángulo: 3x(3-3)/2=3x0/2=0/2=0
En el caso de un hexágono: 6x(6-3)/2=6x3/2=18/2=9
En nuestro caso: 12x(12-3)/2=12x9/2=108/2=54
Espero que te ayude :)
Respuesta:
según yo es 1595
Explicación paso a paso:
58(58-3)/2. D=58(55)/2=3190/2=1595
primero tienes que restar 58-3 que es igual 55
Luego 55x58 que es igual a 3190
Después dividir 3190÷2 que como resultado da 1595
espero haberte ayudado