Question

Ayudaaa !!! Por favor con explicacion $Si: x-\frac{1}{x} =\sqrt{} 3, calcula : x^{6} +\frac{1}{x^{6} }$

Answer 1

Respuesta:

110

Explicación paso a paso:

Partiendo de que:

x - 1/x = √3

(x²-1)/x = √3

x²-1 = √3x

x²-√3x-1 = 0

Aplicando la fórmula general para hallar el valor de x:

x = √3+-√3-4(1)(-1)/2(1)

x = (√3+-√7)/2

x1 = (√3+√7)/2

x2 = (√3-√7)/2

Con x1:

$x^6+\frac{1}{x^6}=(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7} }{2} )^6+\frac{1}{(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7} }{2} )^6} =110$

Con x2:

$x^6+\frac{1}{x^6}=(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7} }{2} )^6+\frac{1}{(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7} }{2} )^6} =110$

Un cordial saludo