Question

La gráfica de la función y = ax² + c pasa por los puntos (2, 8) y (1, –1). Encuentra los valores de a y c ? por favor ayúdeme es para hoy​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

y=ax^2+c

Pasa por (2,8)(1,-1) (x,y)

Sustituimos los valores en y=ax^2+c para formar un sistema de 2x2.

Primer punto (2,8)

y=ax^2+c

8=a (2^2)+c

8=4a+c

Segundo punto (1,-1)

y=ax^2+c

-1=a (1^2)+c

-1=a+c

Tenemos el sistema;

4a+c=8 -->c=8-4a

a+c= -1 -->c= -a-1

Hacemos igualación :

8-4a= -a-1

8+1=4a-a

9=3a

9/3=a

3=a

Si a=3

a+c= -1

3+c= -1

c= -1-3

c= -4

Los valores de a y c son;

a=3 ,c= -4

La ecuación es y=3x^2-4

Answer 2

El valor de a es igual a 3 y el valor de c es igual a -4

¿Cómo determinar los valores de a y c?

Podemos formar un sistema de ecuaciones, tomando en cuenta que cuando x = 2, entonces el valor de y es 8 y cuando x = 1, entonces el valor de y es -1

Formación y solución del sistema de ecuaciones

Tenemos que tomando en consideración los puntos que se tiene, entonces se cumple que:

8 = a*2² + c ⇒ 8 = 4a + c ⇒ 1. 4a + c = 8

-1 = a*1² + c ⇒ - 1 = a + c ⇒ 2. a + c = - 1

Solución del sistema:

Restamos la primera ecuación con la segunda:

3a = 9

a = 9/3

a = 3

Sustituimos en la segunda ecuación:

3 + c = - 1

c = -1 - 3

c = -4

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