Question

para rescatar a una persona,los bomberos instalan una escalera en el piso,a 6 metros de la pared de un edificio, y la apoyan junto a una ventana a 8 metros de altura. ¿Cual es es tamaño de la escalera que debe utilizar los bomberos para rescatar a la persona? Realize el grafico correspondiente

Answer 1

La longitud de la escalera que deben utilizar los bomberos es de 10 metros

Procedimiento:

La altura hasta la ventana del edificio junto con la distancia del pie de la escalera a la pared del edificio y la longitud de la escalera conforman un triángulo rectángulo.

Donde la altura de la pared  hasta la ventana y la distancia desde el pie de la escalera serían los dos catetos del triángulo rectángulo y la longitud de la escalera su hipotenusa.

Por lo tanto para hallar la longitud de la escalera que se debe utilizar para llegar a la ventana se aplica el teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero.

También nos sirve para comprobar, conocidos los tres lados de un triángulo, si un triángulo es rectángulo, ya que si lo es sus lados deben cumplirlo.

Un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto  

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.

El Teorema de Pitágoras dice que: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"

$\boxed {\bold { hipotenusa^{2} = cateto \ 1^{2} + cateto \ 2^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} + b^{2} }}$

Como se mencionó la altura que alcanza la escalera hasta la ventana d la pared del edificio y la distancia del pie de la escalera hasta la pared del edificio serían los dos catetos. Y la longitud de la escalera la hipotenusa

Hallando la longitud de la escalera

$\boxed {\bold { c^{2} = 8^{2} + 6^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = 64 + 36 }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = 100 }}$

$\boxed {\bold { \sqrt{ c^{2} } = \sqrt{ 100 } }}$

$\boxed {\bold { c = \sqrt{ 100 } }}$

$\boxed {\bold { c = 10 \ metros }}$

La longitud de la escalera es de 10 metros