Question

porfavor ayudaaaaaaa plissssss no me sale​

Answer 1

Respuesta:

b) 12/13

Explicación paso a paso:

Al aplicar el teorema de Pitágoras , en los triángulos ABE y CDE ,se obtiene que AE=ED=√13 , con esa información podemos afirmar que el triángulo AED es isósceles, trazamos su altura EF, entonces se cumple que AF=FD=2 y EF=3 , también se cumple que EF es bisectriz de ∡AED entonces ∡AEF=∡FED=θ/2

Del triángulo AEF podemos sacar las razones trigonométricas Seno y Coseno del ángulo θ/2

$\mathsf{\to \: \: sen( \frac{\theta}{2} ) = \frac{C. Opuesto}{Hipotenusa } = \frac{2}{\sqrt{13}} }$

$\mathsf{\to \: \: cos( \frac{\theta}{2} ) = \frac{C. Adyacente}{Hipotenusa } = \frac{3}{\sqrt{13}} }$

Aplicar Seno de ángulo doble:

$\mathsf{ sen(2x)= 2sen(x).cos(x) }$

Entonces:

$\mathsf{ sen(2.\frac{\theta}{2} )= 2sen(\frac{\theta}{2}).cos(\frac{\theta}{2}) }$

$\mathsf{ sen(\theta )= 2 \left (\frac{2}{\sqrt{13}} \right ). \left (\frac{3}{\sqrt{13}} \right ) }$

$\mathsf{ sen(\theta )= 2 \left (\frac{6}{13} \right ) }$

$\mathsf{ sen(\theta )= \frac{12}{13}}$