Se encuestó a un grupo de estudiantes de 8°G sobre el número de problemas que necesita resolver cada uno, a modo de práctica, antes de dar su examen de matemática. Se obtuvo los siguientes resultados: 5 8 3 9 6 7 10 6 7 4 6 9 5 6 7 9 4 6 8 7 Mientras que en el 8° H, se realizó la misma encuesta a 20 estudiantes, y la media de los resultados fue 4,8. 1) ¿Cuál de los dos grupos muestra un mejor desempeño al practicar para su examen de matemática? Justifica tu respuesta. 2) ¿Qué medida de tendencia central te ayudó a resolver este problema? ¿Por qué la eligieron?
Respuestas
Explicación paso a paso:
Comprensión del problema:
Se encuestó a un grupo de estudiantes del 8° G sobre el número de problemas que necesita resolver cada uno, a modo de práctica, antes de dar su examen de matemática.
1) ¿Cuál de los dos grupos muestra un mejor desempeño al practicar para su examen de matemática? Justifica tu respuesta.
2) ¿Qué medida de tendencia central te ayudó a resolver este problema? ¿Por qué la eligieron?
Diseño de la estrategia:
Para poder ejecutar los problemas, tenemos que sacar la media por que en el otro grupo podemos ver que sacaron la media, para eso debemos sumar todos los números y dividirlos entre el total de datos, saliendo así la media del grupo de 8° G Y también resolviendo las preguntas planteadas
Ejecución de la estrategia:
Numero de problemas
Del 8° G:
5 8 3 9 6 7 10 6 7 4 6 9 5 6 7 9 4 6 8 7
Sumamos todos sus números:
5 + 8 + 3 + 9 + 6 + 7 + 10 + 6 + 7 + 4 + 6 + 9 + 5 + 6 + 7 + 9 + 4 + 6 + 8 + 7= 132
como ya sabemos el resultado que es 132, ahora debemos dividirlo entre el total de datos:
132/20= 6,6
8° G = 6,6
8° H = 4,8
1) ¿Cuál de los dos grupos muestra un mejor desempeño al practicar para su examen de matemática? Justifica tu respuesta.
El grupo 8° G por que cuando lo comparé con el otro grupo me di cuenta que el 8° G era mayor que el grupo de 8° H
2) ¿Qué medida de tendencia central te ayudó a resolver este problema? ¿Por qué la eligieron?
La medida de tendencia central que utiliza fue la media por que pude ver que el grupo de 8° H utilizo la media, por eso quise utilizarlo.
Reflexión:
Como podemos ver en la ejecución, que al hallar la media del grupo de 8° G nos salió 6,6 y del grupo del 8° H que ya estaba hallado es 4,8 con esto podemos ver que el grupo con más desempeño en los exámenes es 8° G
Las Medidas de Tendencia Central son Promedio (x̅) o Media Aritmética. Mediana (Me) y Moda (Mo).
• Calificaciones del 8° G.
5 – 8 – 3 – 9 – 6 – 7 – 10 – 6 – 7 – 4 – 6 – 9 – 5 – 6 – 7 – 9 – 4 – 6 – 8 – 7
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
x̅ = (5 + 8 + 3 + 9 + 6 + 7 + 10 + 6 + 7 + 4 + 6 + 9 + 5 + 6 + 7 + 9 + 4 + 6 + 8 + 7)/20
x̅ = 132/20
x̅ = 6,6 puntos
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Se ordenan los desde el menor valor hasta el mayor de ellos, datos quedando
3 – 4 – 4 – 5 – 5 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 – 7 – 7 – 7 – 7 – 8 – 8 – 9 – 9 – 9 – 10
De modo que la Mediana es el promedio de los valores que quedan en el centro de estos datos, que son: 6 y 7.
Mediana = (6 + 7)/2
Mediana (Me) = 6,5 puntos
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Se observa que el dato o calificación que más se repite es 6 puntos de manera que:
Moda (Mo) = 6 puntos
• Calificaciones del 8° H.
Promedio (x̅) o Media Aritmética = 4,8 puntos
1) ¿Cuál de los dos grupos muestra un mejor desempeño al practicar para su examen de matemática?
Se asume que las calificaciones van desde el o hasta el diez y en concordancia con los promedios de ambas secciones se concluye que la sección 8°G tiene un mejor desempeño debido a que su promedio es mayor que la sección 8° H.
2) ¿Qué medida de tendencia central te ayudó a resolver este problema? ¿Por qué la eligieron?
La Medida de Tendencia Central que ayudó a esa conclusión es la Media Aritmética o Promedio, aunque de la sección 8° G se calculan tanto la Mediada como la Moda; en la otra sección solo se conoce el Promedio.